Primjer 6. - Spregnuti spremnici (interaktivni sustav spremnika)

 

Interaktivni sustavi su također dio serijskih sustava, i za njih je važno reći da spremnici utiču na ponašanje jedan drugog, za razliku od neiteraktivnih sustava.

Opći oblik jednadžbe koja opisuje ovaj interaktivni sustav je:

Pretpostavlja se da je protok između dva spremnika funkcija razlike pritisaka između njih.



Slika P.6.1. Interaktivni sustav spremnika

Ako se promatraju 3 spremnika, diferencijalne jednadžbe koje opisuju sustav su:

;

;

Dakle. spremnik 3 je spojen samo sa spremnikom 2, slijedi da je i jednako nuli.
 

Na osnovi ovih diferencijalnih jednadžbi modeliran je sustav (nelinearan) u VisSim-u, blokovski prikaz je na slijedećoj slici:



Slika P.6.2. VisSim model interaktivnog sustava spremnika

Rezultati provedene simulacije prikazani su na sljedećoj slici:



Slika P.6.3. Vremenske promjene razina h1, h2 i h3

Podaci za simulaciju su:

; ; ; ; ; ; ; primijenjena je numerička metoda integriranja Runge Kutta 2nd order.


Ako spremnici imaju početne vrijednosti razina h10, h20, h30 (koje se namještaju kao početna stanja integratora u blok shemi) simulacija daje rezultate prikazane na slijedećoj slici:



Slika P.6.4. Vremenska promjena razina h1, h2 i h3 (kada postoje h10, h20, h30)

Podaci za simulaciju su:

; ; ; ; ; ; ; početne vrijednosti razina su: , , ; primijenjena je numerička metoda integriranja Runge Kutta 2nd order.


Prilikom izvođenja simulacija za različite podatke pojavljuju se situacije kod kojih VisSim program prekida simulaciju. Takve situacije su: pojava negativnog argumenta u korijenu diferencijalne jednadžbe (razina poprima negativnu vrijednost što je fizički nemoguće), zatim ako se za neku površinu spremnika uzme vrijednost nula i sl. VisSim može nastaviti simulaciju od trenutka kada je ona prekinuta odabirom jedne od ponuđenih opcija "Retry" i "Ignore", ili se simulacija može prekinuti odabirom opcije "Abort". Jedna takva situacija prikazana je na slijedećoj slici:



Slika P.6.5. Prikaz nerealne situacije kada razina h1 poprima negativnu vrijednost

Podaci za simulaciju su:

; ; ; ; ; ; ; početne vrijednosti razina su : , , ; primijenjena je numerička metoda integriranja Runge Kutta 2nd order.

Simulacija provedena za gore navedene podatke prekida se u trenutku t=2.21s, jer tada razina h1 ulazi u negativnu vrijednost što je u stvarnosti nemoguće.

Model interaktivnog sustava spremnika se nalazi u datoteci vissim_primjeri.zip.


.: Slijedeća stranica > Dvoosovinsko vozilo