Primjer 6. - Spregnuti spremnici (interaktivni sustav spremnika)
Interaktivni sustavi su također dio serijskih sustava, i za njih je važno reći da spremnici utiču na ponašanje jedan drugog, za razliku od neiteraktivnih sustava.
Opći oblik jednadžbe koja opisuje ovaj interaktivni sustav je:
Pretpostavlja se da je protok između dva spremnika funkcija razlike pritisaka između njih.

Slika P.6.1. Interaktivni sustav spremnika
Ako se promatraju 3 spremnika, diferencijalne jednadžbe koje opisuju sustav su:
;
;
Dakle. spremnik 3 je spojen samo sa spremnikom 2, slijedi da je i jednako
nuli.
Na osnovi ovih diferencijalnih jednadžbi modeliran je sustav (nelinearan) u VisSim-u, blokovski prikaz je na slijedećoj slici:

Slika P.6.2. VisSim model interaktivnog sustava spremnika
Rezultati provedene simulacije prikazani su na sljedećoj slici:

Slika P.6.3. Vremenske promjene razina h1, h2
i h3
Podaci za simulaciju su:
;
;
;
;
;
;
; primijenjena je numerička metoda integriranja Runge Kutta 2nd order.
Ako spremnici imaju početne vrijednosti razina h10, h20, h30 (koje se namještaju
kao početna stanja integratora u blok shemi) simulacija daje rezultate
prikazane na slijedećoj slici:

Slika P.6.4. Vremenska promjena razina h1, h2
i h3 (kada postoje h10, h20, h30)
Podaci za simulaciju su:
;
;
;
;
;
;
; početne vrijednosti razina su:
,
,
; primijenjena je numerička metoda integriranja Runge Kutta 2nd order.
Prilikom izvođenja simulacija za različite podatke pojavljuju se
situacije kod kojih VisSim program prekida simulaciju. Takve situacije
su: pojava negativnog argumenta u korijenu diferencijalne jednadžbe
(razina poprima negativnu vrijednost što je fizički nemoguće), zatim ako
se za neku površinu spremnika uzme vrijednost nula i sl. VisSim može
nastaviti simulaciju od trenutka kada je ona prekinuta odabirom jedne od
ponuđenih opcija "Retry" i "Ignore", ili se simulacija može prekinuti
odabirom opcije "Abort". Jedna takva situacija prikazana je na
slijedećoj slici:

Slika P.6.5. Prikaz nerealne situacije kada razina h1
poprima negativnu vrijednost
Podaci za simulaciju su:
;
;
;
;
;
;
; početne vrijednosti razina su :
,
,
; primijenjena je numerička metoda integriranja Runge Kutta 2nd order.
Simulacija provedena za gore navedene podatke prekida se u trenutku t=2.21s, jer tada razina h1 ulazi u negativnu vrijednost što je u stvarnosti nemoguće.
Model interaktivnog sustava spremnika se nalazi u datoteci vissim_primjeri.zip.
.: Slijedeća stranica > Dvoosovinsko vozilo