Nakon pokretanja programa otvara se Matlabov prozor. Uočavamo znak (prompt) >>, gdje unosimo naredbe.
Osnovne aritmetičke operacije:
| + | zbrajanje |
| - | oduzimanje |
| * | množenje |
| / | "desno" dijeljenje |
| \ | "lijevo" dijeljenje |
| ^ | potenciranje |
| < | manje |
| <= | manje ili jednako |
| > | veće |
| >= | veće ili jednako |
| == | jednako |
| ~= | nije jednako |
Matlab možemo koristiti kao kalkulator:
>> 4+3/2*7-2^3
ans=
6.5000
Rezultat logičkih usporedbi u Matlabu je 1 za istinit rezultat odnosno 0 ukoliko rezultat nije istinit.
>>2<3
ans =
1
>>3==0
ans =
0
Konstante:
| pi | 3.14159265 |
| i | imaginarna jedinica |
| j | imaginarna jedinica |
| eps | najmanji broj za koji je 1+eps različito od 1-52 |
| realmax | najveći pozitivan realni broj |
| realmin | najmanji pozitivni realni broj |
| Inf | Infinity (rezultat djeljenja s nulom) |
| Nan | Not-A-Number (npr. 0/0) |
Sva računanja Matlab izvodi u dvostrukoj preciznosti (15 značajnih znamenki), a način ispisivanja kontrolira naredba format.
| format short ili samo format | 4 decimalna mjesta |
| format short e | eksponencijalni prikaz sa 4 decimalna mjesta |
| format long | 14 decimalnih mjesta |
| format long e | eksponencijalni prikaz sa 14 decimalnih mjesta |
| format rat | aproksimacija brojeva razlomkom |
| format compact | ispis bez praznih redova |
| format loose | ispis sa dodatnim praznim redovima |
Pomoć
Objašnjenje bilo koje Matlabove naredbe ili funkcije može se dobiti naredbom help (npr. help format detaljno ispisuje mogućnosti i način korištenja naredbe format).
Varijable
Varijablu ans Matlab automatski generira i pridružuje joj vrijednost zadnjeg izračunatog izraza koji nije pridružen nijednoj varijabli.
>> 4+3/2*7
ans=
14.5000
»ans-2
ans=
12.5000
Korisnik može sam definirati svoje varijable.
>>x=5
x=
5
>>y=3*x
y=
15
Imena varijabli mogu se sastojati od kombinacija brojeva i slova s tim što prvi znak mora biti slovo. Matlab razlikuje mala i velika slova u imenu varijabli. Popis svih korištenih varijabli dobijamo funkcijama who i whos. Naredba clear briše sve korisnikove varijable iz memorije.
Sprječavanje ispisivanja privremenih rezultata postižemo upotrebom dvotočke:
>>x=5;
>>y=3*x
y =
15
Ugrađene funkcije
| fja | objašnjenje |
| sin | sinus |
| cos | kosinus |
| tan | tangens |
| asin | arkus sinus |
| acos | arkus kosinus |
| atan | arkus tangens |
| sinh | hiperbolni sinus |
| cosh | hipebolni kosinus |
| tanh | hiperbolni tangens |
| asinh | area sinus hiperbolni |
| acosh | area kosinus hiperbolni |
| atanh | area tangens hiperbolni |
| abs | apsolutna vrijednost |
| sqrt | kvadratni korijen |
| real | realni dio kompleksnog broja |
| imag | imaginarni dio kompleksnog broja |
| conj | kompleksno konjugiranje |
| exp | exponencijalna funkcija (baza e) |
| log | logaritamska funkcija (baza e) |
| log10 | dekadski logaritam |
Vektori
Matrice sa jednim stupcem ili jedim retkom zovemo vektori. Vektori se u Matlab unose na slijedeći način:
>>a=[2 5 6] (ili a=[2,5,6])
a=
2 5 6
>>b=[5;2;1]
b=
5
2
1
Uočiti što dobijemo za a' i b'.
>>a'
ans= 2
5
6
>>b'
ans= 5 2 1
Zbrajanje vektora sa skalarom:
>>a+2
ans=
4 7 8
>>b-1
ans=
4
1
0
Množenje vektora sa skalarom:
>>a*3
ans=
6 15 18
>>b*-2
ans=
-10
-4
-2
Osnovne operacije nad dva vektora su moguće samo ukoliko su istog oblika:
>>a+b
??? Error using ==> +
Matrix dimensions must agree.
>>a+b'
ans =
7 7 7
>>a'+b
ans =
7
7
7
n-ti element vektora dobijemo na slijedeći način:
>>a(2)
ans=
5
>>b(5)
??? Index exceeds matrix dimensions.
Upotreba dvotočke
Jednostavan način izrade aritmetičkih nizova:
>>1:5
ans=
1 2 3 4 5
>>4:-1:-4
ans =
4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4
>>x=0:pi/3:2*pi
x =
0 1.0472 2.0944 3.1416 4.1888 5.2360 6.2832
>>y=sin(x)
y =
0 0.8660 0.8660 0.0000 -0.8660 -0.8660 -0.0000
Ispis n do m-tog člana vektora dobijamo na slijedeći način:
>>x(2:4)
ans =
1.0472 2.0944 3.1416
Ukoliko želimo vektor generirati po broju elemenata a ne prema razmaku između susjednih elemenata koristimo funkciju linspace:
>>s=linspace(0,10,3)
s =
0 5 10
Funkcije zaokruživanja
Matlab posjeduje 4 funkcije za zaokruživanje realnih brojeva (round, fix, floor, ceil).
round - zaokružuje broj prema najbližem cjelobrojnom fix - zaokružuje broj prema nuli floor - zaokružuje broj prema -µ ceil - zaokružuje broj prema +µ
>>x=-pi:pi/4:pi
x =
Columns 1 through 7
-3.1416 -2.3562 -1.5708 -0.7854 0 0.7854 1.5708
Columns 8 through 9
2.3562 3.1416
>>round(x)
ans =
-3 -2 -2 -1 0 1 2 2 3
>>fix(x)
ans =
-3 -2 -1 0 0 0 1 2 3
>>floor(x)
ans =
-4 -3 -2 -1 0 0 1 2 3
>>ceil(x)
ans =
-3 -2 -1 0 0 1 2 3 4
Funkcija sign vraća predznak argumenta:
>>sign(x)
ans =
-1 -1 -1 -1 0 1 1 1 1
Zadatak na vježbi
Na temelju gornjih primjera:
- Pomoću naredbe "linspace" formirajte niz od 100 vrijednosti ravnomjerno raspoređenih između brojeva 250 i 380.
- Na zadani niz vrijednosti primijenite naučene funkcije za zaokruživanje
- Izaberite jedan od zaokruženih nizova i izračunajte za taj niz funkcije x2, 2*x-3, 5-x i sqrt(x)