Primjer 3. - Toplinski sustav
Toplinski sustav se sastoji od dva termočlanka T1 i T2, dva ventilatora e1 i e2 te grijača Tg koji su zatvoreni u izolacijskoj sredini. Cilj vođenja su temperature termočlanaka T1 i T2. Grijač je nesimetrično izveden, što je matematički prikazano preko različitih površina grijača Ag1 i Ag2. Sustav je shematski prikazan na slici:

Slika P. 3.1 Toplinski sustav
e1 i e2 - negativne vrijednosti (hlađenje)
Ap - površina grijača [m²]
At - površina tijela (pretpostavka je da su površine oba tijela T1 i T2 jednake) [m²]
A01 - površine preko kojih tijela osjećaju temperaturu okoline [m²]
U - koeficijent prijenosa topline u izolacijskoj
posudi
U0 - koeficijent
prijenosa topline stjenke posude
Sustav opisuje jednadžba bilanca energije, koja kaže da je razlika dovedenog i odvedenog toplinskog toka (Q) jednaka protoku toplinske energije u jedinici vremena
gdje je:
H - toplina [ J ]
Ct - toplinska kapacitivnost![]()
m - masa [ kg ]
C - specifična toplina![]()
T21 - razlika temperatura
Diferencijalne jednadžbe koje opisuju sustav glase:
-
za tijelo T1:
(P-3-1)
-
za tijelo T2:
(P-3-2)
Slijede jednadžbe (koje se dobiju nakon sređivanja prethodno napisanih jednadžbi
za tijela T1
i T2) iz kojih
se modelira toplinski sustav u VisSim-u:
(P-3-3)
(P-3-4)
VisSim model analiziranog toplinskog sustava prikazan je sljedećoj slici:

Slika P.3.2. VisSim model toplinskog sustava
Rezultati simulacije za odgovarajuće podatke prikazani su na sljedećoj slici:

Slika P.3.3. Vremenska promjena temperatura


Podaci za simulaciju su:
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
; "step size"
![]()
Moguće je da tijela T1 i T2 imaju svoju
početnu temperaturu prije nego je na njih počeo djelovati grijač Tg. Početne
vrijednosti temperature tijela T1 i T2 koje su
označene kao T10 i T20, mogu se
namjestiti kao početno stanje integratora u blokovskom modelu. Simulacija
provedena za tijela koja imaju početnu temperaturu T10 i T20 prikazan
je na slijedećoj slici:

Slika P.3.4. Vremenska promjena temperatura T1 i T2 (kada postoje T10 i T20)
Podaci za simulaciju su:
;
;
;
;
;
;
![]()
;
;
;
;
;
;
![]()
; "step size"
![]()
Model toplinskog sustava se nalazi u datoteci vissim_primjeri.zip.
.: Slijedeća stranica > Obrnuto (invertirano) njihalo