6.1.3.4. Ljestvičasta realizacija
Cilj: Naučiti osnovne ideje ljestvičaste realizacije impulsne
prijenosne funkcije.
Posljednja od realizacija koju ćemo spomenuti je ljestvičasta realizacija (eng. Ladder Structure).
Kod nje se impulsna prijenosna funkcija prebaci u oblik ljestvičastog razlomka:
(6.1.21)
Osnovni oblici koje treba realizirati su:
(6.1.22)
i prikazuje ih slika 6.1.8.
Slika 6.1.8. Osnovni oblici ljestvičaste realizacije
Kod same realizacije kreće se od oblika
(6.1.23)
koji se dalje razvija
(6.1.24)
pa je
(6.1.25)
itd. Za sustav drugog reda strukturu prikazuje slika 6.1.9 u okviru primjera. Ova struktura u praksi baš i nije dobra, zato što zahtjeva proračun 2n jednadžbi diferencija i prije nego je izlaz sustava dostupan.
Primjer:
Realizirajmo impulsne prijenosnu funkciju drugog reda ljestvičastom realizacijom:
Strukturu blokovski možemo prikazati slikom 6.1.9.
Slika 6.1.9. Realizacija diskretnog regulatora ljestvičastom strukturom i odziv na jedinični skok (ljestvicasta-struktura.vsm)
Naravno i ovdje se može za realizaciju osnovnih faktora upotrijebiti bilo koja od direktnih struktura. Već smo u poglavlju 6.1.3.1 kroz primjere pokazali kako se impulsna prijenosna funkcija drugog reda realizira različitim direktnim strukturama.
Osim ljestvičaste strukture u teoriji digitalnih filtera i digitalne obrade signala postoje i tzv. latičaste strukture (eng. Lattice Structure) i kombinacije latičasto-ljestvičastih struktura (eng. Lattice-Ladder Structure). One koje zanima više upućujemo na Web prikaze:
Signal Processing Toolbox - http://www.mathworks.com/access/helpdesk/help/toolbox/signal/basics27.shtml
Introduction to Digital Signal Processing - http://www.isip.msstate.edu/publications/courses/ece_4773/lectures/v1.0
INTRODUCTION TO DIGITAL FILTERS - http://www-ccrma.stanford.edu/~jos/filters/filters.html
Kako
odabrati odgovarajuću strukturu realizacije, pitanje je na koje odgovor
dajemo u sljedećem poglavlju.