1.3.  Definiranje zadatka vođenja

Ograničimo li se na sustave automatskog vođenja, a na temelju znanja iz prethodnog poglavlja, zadatak vođenja možemo definirati na sljedeći način:

S jedne strane imamo fizički sustav ili proces koji nazivamo objekt vođenja, a s druge strane imamo zahtjeve na njegovo ponašanje iskazane željenim referentnim vrijednostima izlaznih veličina objekta vođenja. Razliku između željenih i postignutih vrijednosti izlaza nazivamo pogreška.

Pogreška je ulazna veličina jedinice za vođenje (regulatoru). Regulator na temelju  sadašnje i prošle vrijednosti pogreške, prošle vrijednosti generiranog upravljačkog signala, te na temelju određenog algoritma (postupka) vođenja, generira novu vrijednost upravljačkog signala koja bi trebala smanjiti iznose pogreške, što drugim riječima znači trebalo bi smanjiti razliku između željenih i ostvarenih izlaznih veličina objekta vođenja. Ovakvo vođenje nazivamo vođenje na temelju povratne veze i shematski ga prikazujemo slikom 1.3.1.

Slika 1.3.1. Vođenje po principu povratne veze

Stvarna situacija je uvijek malo složenija. Sve se izlazne veličine objekta vođenja trebaju prebaciti u oblik razumljiv regulatoru pomoću naprava koje nazivamo osjetila ili senzori. Isto se tako i izlazna veličina regulatora (upravljanje) treba prebaciti u jezik razumljiv objektu vođenja. U tome pomaže naprava koju nazivamo izvršni član ili aktuator. Upravljačka se veličina dodaje (superponira) nekoj standardnoj ulaznoj veličini objekta vođenja, a uz to na objekt najčešće djeluju i neke nezavisne vanjske veličine na koje ne možemo utjecati. Zbog toga ih nazivamo poremećaji ili smetnje. U tom novom kontekstu slika 1.3.1 se mijenja u oblik prikazan na slici 1.3.2.

Slika 1.3.2. Izmjena sheme vođenja po principu povratne veze

Pogledajmo sve to na jednom primjeru:

[ Matematički model primjera ] Primjer br. 1

Objekt vođenja je spremnik koji ima jedan ulazni tok q_u i jedan izlazni tok q_i.  Cilj vođenja je razinu vode u spremniku održavati konstantnom. Razina h je prema tome izlazna (regulirana) veličina objekta vođenja. Jedan od tokova trebamo izabrati kao ulaznu veličinu preko koje ćemo regulirati razinu. Pretpostavimo da smo izolirali ulazni tok q_u. Sada nam trebaju još dvije naprave: osjetilo regulirane veličine - razine i izvršni član preko kojeg ćemo mijenjati ulazni tok kako bi se razina održavala konstantnom. Pretpostavimo da smo izabrali otporničko osjetilo razine s plovkom i elektro-motorni ventil. Sustav shematski prikazuje slika 1.3.3.

Slika 1.3.3. Sustav regulacije razine vode u spremniku

Izlazni je tok proporcionalan razini vode u spremniku. Kada se ulazni i izlazni tokovi izjednače razina se održava na vrijednosti koju ima upravo u tom trenutku. U spremniku nema nove akumulacije, ulazni se  ventil ne treba dirati. Kažemo da je razina  h jednaka referentnoj vrijednosti razine h_REF ( h_REF =  h ). Dođe li do bilo kakve promjene te se stvarna razina h smanji ili poveća ( h_REF ≠  h ) regulator treba intervenirati i formirati upravljački signal koji će na motorni ventil djelovati na način:

- ukoliko je (h_REF - h) >0 motor ventila se treba okretati u smjeru povećanja ulaznog protoka protoka q_u kako bi se akumulacija vode u spremniku povećala, odnosno

- ukoliko je (h_REF - h)  < 0 motor ventila se treba okretati u smjeru smanjenja ulaznog protoka protoka q_u kako bi se akumulacija vode u spremniku smanjila.

Ponovnim uspostavljanjem jednakosti h_REF =  h ventil  će ostati u položaju u kojem jest, što znači da upravljanje u mora biti jednako nuli. Kažemo da je objekt vođenja u stanju procesne ravnoteže. Shematski prikaz sustava sa slike 1.3.3. je blok dijagram na slici 1.3.2 .

Što sve može uzrokovati pojavu razlike h_REF ≠  h ?

Moguća su tri različita uzroka:

a) Objekt vođenju je pod utjecajem neke treće veličine koja ga pomakne iz stanja ravnoteže. Ta može biti mjerljiva (npr. povećao se izlazni tok q_i ) ili nemjerljiva (u spremnik se slijeva kiša). U oba slučaja dolazi do promjene razine h, nejednakosti h_REF ≠  h te regulator treba djelovati.

b) Došlo je do promjena parametara samog objekta vođenja - spremnika. Na primjer spremnik je od nekog elastičnog materijala, kojoj je vremenom popustila krutost, te se počeo rastezati na način da se više deformirao donji dio spremnika u kojem je voda. Oblik mu više nije kao prije, te je uz volumenski istu količinu vode razina pala.

c) Došlo je do promjene zahtjeva korisnika. Razina je ostala nepromijenjena, ali se promijenio h_REF, pa je nastala razlika h_REF ≠ h .

U prva dva slučaja vrijednost h_REF bila je stalna, konstantna h_REF  = const.  U teoriji vođenja takav zadatak vođenja kod kojeg je vrijednost referentne veličine konstantna obično nazivamo zadatak stabilizacije izlazne (ili izlaznih) veličina objekta vođenja. Uzrok promjene stvarne vrijednosti izlazne veličine mogu biti vanjski poremećaji ili promjena parametara objekta vođenja.

U trećem slučaju h_REF nije više konstantna. Ona postaje vremenski promjenljiva veličina ili funkcija vremena, h_REF = h_REF(t) .

Kod zadataka stabilizacije cilj nam je izlaznu, vođenu veličinu pomaknutu iz stanja ravnoteže vratiti natrag na prethodnu vrijednost u što kraćem vremenu, dok je kod zadatka slijeđenja željeni cilj  da izlazna, vođena veličina što bolje prati promjene referentne veličine (Sl. 1.3.4).

Slika 1.3.4. a) Zadatak stabilizacije (referentna vrijednost je 10)



Slika 1.3.4. b) Zadatak slijeđenja (referentna veličina se mijenja po zakonu sinusa)

U svemu tome inženjerski zadatak je uvijek isti: projektirati regulator koji će postići zadani cilj vođenja. U tom postupku projektiranja regulatora nužno je proći kroz cijeli niz faza koje obrađujemo u sljedećem poglavlju.

:. Sljedeća stranica > Faze vođenja