1.4.  Faze vođenja

Projektiranje svakog sustava vođenja, bez obzira da li se radi o kontinuiranom ili diskretnom (digitalnom) sustavu vođenja uvijek prolazi kroz nekoliko faza slikovito prikazanih slikom 1.4.1.

Slika 1.4.1. Faze vođenja

Faza 1. Određivanje ciljeva vođenja

U ovoj fazi definiraju se ciljevi vođenja Z* ili bolje kazano skup ciljeva vođenja {Z*}. Pod pojmom ciljevi ovdje se podrazumijeva "budući model ponašanja objekta vođenja", odnosno pretpostavljaju se neka stanja objekta koja se ne mogu postići na prirodan način bez vođenja, a zadovoljavaju želje subjekta. Jednostavnije kazano u ovoj se fazi definira što subjekt želi. Na primjer prevesti robu od Splita do Ancone uz što manji trošak transporta, ili održati temperaturu T u sobi na određenoj razini T_o, bez obzira na vanjsku temperaturu. U ovom posljednjem primjeru cilj vođenja se može definirati izrazom: Z* : T= T_o= const.

Faza 2. Određivanje objekta vođenja

U ovoj se fazi izolira određeni dio okoline kojim će se zadani ciljevi realizirati. U nekim je slučajevima od početka jasno što je objekt vođenja (npr. brod za prijevoz robe od Splita do Ancone, ili avion za prijevoz putnika), ali u svakodnevnom životu postoji niz situacija kada objekt vođenja i nije tako lako izolirati.
Tipičan je primjer je postavljanje cilja: održati stan čist. Da li je samo stan objekt vođenja ? Nečiste stepenice također utječu na željeni cilj. Dakle i stepenice bi trebale biti objekt vođenja. Zemljani pristupni puta također utječe na cilj, održati stan čistim, pa se predmet vođenja proširuje i na pristupni put itd.

Faza 1 i faza 2 odgovaraju prvom i drugom bloku na Slici 1.4.1. Te dvije faze mogu biti i zamijenjene. Na početku nam je zadan objekt vođenja. Ne možemo ga mijenjati, pa za njega definiramo određene ciljeve vođenja.

..............

Sljedeća faza je složenija i uključuje tri bloka sa slike 1.4.1. koja su međusobno povezana i služe za razvoj modela objekta vođenja. U svim realizacijama vođenja model objekta vođenja se mora poznavati. Pod pojmom model podrazumijevamo ovisnost F stanja objekta Y o njegovim ulazima, kako upravljačkim U, tako i neupravljačkim X.

(1.4.1)

Za razliku od nepoznatog operatora F^o iz jednadžbe (1.2.8), model F je izjava koja se odnosi na povezanost i međusobnost između stanja objekta Y i observabilnih (osmotrivih) ulaza  X i U, izražena u bilo kojem formalnom ili prirodnom jeziku.

Što je to formalni, a što prirodni jezik ?

Formalni jezik je jezik simbola, matematike, logike, koji je definiran tako da zadovoljava neke postavljene zahtjeve koje nazivamo aksiome. Prirodni jezik je onaj kojim se služimo u svakodnevnom govoru i kojeg zapisujemo pismom. U prvom slučaju najčešće kažemo da se radi o kvantitativnom, matematičkom modelu ponašanja objekta vođenja, dok se u drugom slučaju radi o kvalitativnom, lingvističkom modelu. Svaki od njih služi za različite tipove vođenja. Uobičajeno digitalno vođenje, na primjer Direktno Digitalno Vođenje (DDC) temelji se na kvantitativnom, matematičkom modelu objekta vođenja, dok se ljudski način vođenja uglavnom temelji na kvalitativnim modelima, isto kao i neizrazito (fuzzy) vođenje kojim se nastoje kopirati ljudski postupci vođenja.

Općenito, model F se definira algoritmom (pravilom, instrukcijom) koji kazuje kako za dane ulaze X i U odrediti stanje (izlaze) objekta Y .

Jedino poznavajući model objekta vođenja možemo proizvesti vođenje U koje će taj objekt dovesti u željeno stanje te zadovoljiti ciljeve subjekta Z*. Zadovoljenje ciljeva bez poznavanja modela može se postići jedino metodom "pokušaj pa pogriješi" (TRIAL-AND-EROR) koja je nepraktična, zato što zahtjeva puno vremena i opterećuje objekt nepotrebnim krivim akcijama.

Procedura sinteze modela uobičajeno prolazi kroz tri faze:

Faza 3.1. Strukturna sinteza modela

Ovo je faza u kojoj se definira samo forma ovisnosti F, bez određivanja konkretnih parametara modela objekta vođenja. Model F možemo prikazati uređenim parom:

(1.4.2)

gdje St označava strukturu,  a C = stu [ c_o, ... , c_n ]  je vektor parametara modela. U fazi 3.1. određuje se samo struktura modela objekta vođenja.

Uobičajeno pod pojmom strukture podrazumijevamo vrstu elemenata od kojih se objekt sastoji i vrstu odnosa između elemenata objekta. Strukturu je najbolje prikazati grafom gdje čvorišta označavaju elemente, a grane njihove međuodnose.

Struktura objekta ovisi o ciljevima vođenja , pa jedan te isti objekt za različite ciljeve može imati različitu strukturu. Općenito struktura pripada u jednu od strukturnih kategorija na primjer linearni modeli, statički modeli, deterministički modeli, stohastički modeli, diskretni modeli itd. Uzmimo primjer. Linearni, statički, kontinuirani i deterministički model definira se strukturom:

(1.4.3)

gdje su c_o, c₁ i c₂ vrijednosti parametara modela, koji nam u ovoj fazi važni. Njih određujemo u sljedećoj fazi.

Zaključimo, struktura sinteze daje samo općenitu prirodu modela F, dok se stvarni parametrom određuju u sljedeće dvije faze.

Faza 3.2.  Pasivna identifikacija parametara modela

Identifikacija parametara modela je određivanje numeričkih vrijednosti parametara postavljenog strukturnog modela. Razlikujemo pasivnu i aktivnu identifikaciju. Kod pasivne na objekt vođenja se ni na koji način ne djeluje. Parametri se identificiraju isključivo promatranjem ponašanja objekta. S druge strane aktivna identifikacija je smišljeno djelovanje na objekt sa ciljem identifikacije parametara i ona se razmatra u okviru Faze 3.2. (projekta eksperimenta - eng. Experimental Design).

Ulazni podaci za pasivnu identifikaciju parametara su: struktura modela te opažene vrijednosti ulaza X(t) i izlaza Y(t), koje  čine uređeni par informacije o objektu I(t), sve promatrano u ovisnosti o vremenu t. :

(1.4.4)

Umjetnost identifikacije je umjetnost pasivnog promatranja. To je bilo osnovni moto velikog broja znanstvenika starog svijeta (stare Grčke i Rima). Potkrepljivali su ga razmišljanjem da svaka intervencija na objekt mijenja njegovo prirodno ponašanje, pa se može dogoditi da su rezultati eksperimenta ponekad i predodređeni ciljem eksperimenta. Često eksperiment ne daje ono što jest, već ono što bi trebalo biti, ne zato što je eksperimentator bez skrupulozan, već zato što su to odrednice ljudskog procesa zapažanja. Zbog toga je pasivna opservacija još uvijek nezamjenjiv instrument u pokušaju pronicanja u model svijeta koji nas okružuje.

Iz iznesenog jasno je da pasivna identifikacija parametara daje samo ovisnost izlaza Y o ulazima X, dakle samo Y=F(X), a za realizaciju vođenje treba nam i ovisnost izlaza Y o ulazima U. Do tog modela može se doći samo aktivnim djelovanjem na objekt, eksperimentiranjem s njim što se radi u okviru aktivne identifikacije postupkom koji se zove projekt eksperimenta (eng. experimental design).

Faza 3.2.  Aktivna identifikacija - projekt eksperimenta

Prije svega potrebno je napraviti plan eksperimenata ili drugim riječima za statičke objekte definirati skup:

(1.4.5)

koji definira vrijednosti signala vođenja koji ćemo primijeniti na objekt. Za dinamičke objekte radi se o nizu funkcija

(1.4.6)

Eksperiment s objektom pomaže definiranju reakcije objekta na signale vođenja U. Kod statičkog objekta posljedica primjene signala vođenja U_n je reakcija objekta veličinom Y_n . Ponavljanjem svih n pokusa formira se n parova oblika:

(1.4.7)

Kod dinamičkog objekta radi se o paru funkcija:

(1.4.8)

I_i ili I(t) predstavljaju ulazne informacije u postupku određivanja nepoznatih parametara modela F. Postupak je dalje identičan postupku pasivne identifikacije. Jednadžbe (1.4.4) i (1.4.8) su istog oblika s tom razlikom što u prvom slučaju imamo pasivno promatrane i bilježene parove ulaz X - izlaz Y, a u drugom slučaju imamo aktivno generirane ulaze kanala vođenja U te promatrane i bilježene reakcije objekta Y na to djelovanje.

Ukoliko postoji međudjelovanje utjecaja okoline na objekt i kanala vođenja, onda je nužno uz bilježenje reakcija objekta na upravljanje U, bilježiti i utjecaj okoline na objekt u tom istom trenutku. Jednadžba (1.4.7) se u tom slučaju mijenja u oblik

(1.4.9)

(1.4.10)

Potrebno je naglasiti da eksperimentator tijekom provođenja eksperimenta ili nakon njega za vrijeme analize dobivenih rezultata, može promijeniti svoj koncept o strukturi modela (npr. početna hipoteza o linearnosti modela može se zamijeniti hipotezom o nelinearnosti određene vrste). Eksperiment se može koristiti i kod pretpostavljene strukture modela.

Zaključimo: u fazi projekta eksperimenta utvrđuju se parametri objekta koji se nisu mogli utvrditi pasivnom identifikacijom te se (eventualno) korigira i struktura modela. Krajnji rezultat je konačni model F objekta vođenja. Većina postupaka sinteze vođenja nije moguća bez poznavanja ovog modela.

Faza 4. Sinteza vođenja

U ovoj fazi određuje se kakvo vođenje treba biti da bi se zadovoljili postavljeni ciljevi vođenja Z*. Odluka nastaje na osnovi modela F objekta vođenja, ciljeva Z*, prikupljenih djelovanja okoline X i raspoloživih resursa vođenja R. Resursi R su najčešće skup ograničenja na vođenje U (npr. energetska ograničenja, materijalna ograničenja, kod broda ograničena brzina, ograničenje kuta zakretanja kormila itd.).

Vođenje U je u stvari instrukcija o vremenskom slijedu signala vođenja U(t) . Uvedimo sada pojam suboptimalnog vođenja kao podskup vođenja U za koji vrijedi da se stvarno zadovoljenje Z ciljeva Z* ne spušta ispod, unaprijed, subjektivno definirane granice. Ono sub-optimalno vođenje koje u danom trenutku najbolje zadovoljava postavljene ciljeve Z* nazivamo optimalno vođenje U*.

Jasno je da ćemo kod sinteze vođenja uvijek nastojati da vođenje bude optimalno, naravno ukoliko je to ekonomski prihvatljivo. Ukoliko pak postoje i određena ekonomska ograničenja onda ćemo se se zadovoljavamo nekim od sub-optimalnih vođenja.

Što proračunski znači provesti sintezu vođenja. Prije svega potrebno je izabrati neki od postupaka vođenja (on-off vođenje, proporcionalno vođenje vođenje PI, PD ili PID regulatorom, Direktno Digitalno Vođenje (DDC), fuzzy vođenje, vođenje neuronskim mrežama itd). S njima ćemo se detaljno upoznati u Poglavlju 5. Nakon toga određuju se konkretni parametri regulatora (npr. kod vođenja PID regulatorom konstante regulatora K_p , K_d i K_i, kod DDC vođenja konstante jednadžbe diferencija DDC regulatora itd..

Iza toga slijedi faza realizacije vođenja, koja je u uskoj vezi sa sintezom vođenja.

Faza 5. Realizacija vođenja

Realizacija vođenja podrazumijeva primjenu vođenja U na objekt vođenja. Važno je napomenuti da ona često može donijeti nova ograničenja koja mogu čak i znatno utjecati na vođenje, pa se ponekad treba vratiti natrag na sintezu vođenja te ponoviti postupak i izračunati novi regulator. Npr. mi provedemo sintezu vođenja kormilarskog uređaja opremljenog električnim servo motorima, a onda se u zadnji čas u kormilarkom uređaju ugrade hidraulički servo motori. Jasno je da postupak sinteze treba ponoviti.

Isto tako u slučaju da provedemo sintezu vođenja za jedno stanje okoline, a vođenje se realizira kada je stanje okoline drugačije, ponovo se trebamo vratiti u prethodnu fazu i ponoviti sintezu. Sada je jasno zašto se često optimalno vođenje U*, pod pretpostavkom da je korektno napravljeno i njegova primjena međusobno razlikuju. Primjena vođenja je najčešće povezana s puno više problema nego sama sinteza. Papir podnosi sve, a stvarni život ne prašta pogreške.

Nakon realizacije vođenje konačni rezultat izražavamo postignutim ciljevima Z. Ako postignuti ciljevi zadovoljavaju, razlika između Z i Z* je u okviru neke granice priča je gotova. Mi smo svoj zadatak napravili. Ako ostvareni ciljevi ne zadovoljavaju, trebamo izvršiti korekciju ili izmjenu u nekoj od prethodnih faza, pa je zadnja faza u stvari faza korekcije.

Faza 6. Korekcija

Korekcija podrazumijeva vraćanje u neku od prethodnih faza te ponavljanje postupaka koje smo tamo provodili.

Najčešće se vrši korekcija u fazi identifikacije parametara modela objekta. Ovaj postupak se naziva adaptacija modela. Ako se postupak provodi automatski tada se radi o adaptivnom ili prilagodljivog vođenju.

Adaptivno vođenje u jedinici za vođenje uključuje fazu identifikacije fazu sinteze vođenja, fazu realizacije vođenja, ali i fazu korekcije. Ako se ustanovi da postignuti ciljevi Z ne zadovoljavaju željene Z*, zato što je vjerojatno došlo do promjene objekta vođenja, pa ga model F više dobro ne opisuje, provodi se postupak promjena modela F i to najčešće samo parametara modela. Struktura se rijetko dira. Na osnovi tog novog modela ponovno se provodi sinteza vođenja i realizacija, te provjerava zadovoljenje ciljeva.

Ukoliko sustav za vođenje cijeli ovaj postupak od početka radi sam, uključujući i postavljanje početnog modela objekta vođenja, tada govorimo o samo učešćem vođenju.

Vratimo se natrag fazi korekcije. U slučajevima kada pasivna identifikacija ne može dati zadovoljavajuće rezultate treba ponoviti i eksperiment, primijeniti neki novi ulaz U(t).

Međutim ima slučajeva kada nije dovoljna samo promjena parametara modela, već treba promijeniti i strukturu modela. Korekcije se mogu provesti i na samom objektu (npr. olakšavanje konstrukcije aviona) a na kraju, može se dogoditi i to da se bez obzira na sve korekcije ne mogu zadovoljiti postavljeni ciljevi, da su ciljevi neostvarivi s postojećim, pa čak i dorađenim objektom. Tada ne preostaje ništa drugo nego promjena ciljeva vođenja.

Tipičan primjer je nedavna afera s američkim avionom koji je trebao letjeti brzinom većom od 4 maha (4 brzine zvuka) i nositi 8t tereta. Uz sve modifikacije prototipa postiglo se da on može maksimalno letjeti brzinom od 2,5 maha i nositi 6t tereta. Ministarstvu obrane nije preostalo ništa drugo nego promijeniti ciljeve ili potpuno odbaciti taj objekt vođenja.

:. Sljedeća stranica > Pitanja za provjeru znanja