3.4.4.  Parametarska identifikacija impulsne prijenosne funkcije

Cilj: Naučiti kako do impulsne prijenosne funkcije možemo doći eksperimentalno.

Postavljanje matematičkog modela sustava uvijek se sastoji od dva koraka:

a) Određivanje strukture matematičkog modela i

b) Proračun parametara matematičkog modela.

Struktura je opći oblik matematičkog modela. Na primjeru prijenosne funkcije postaviti strukturni model sustava je definirati koliko sustav ima polova (red sustava), koliko sustav ima nula i eventualno da li ima i koliko ima polova u nuli (vrst sustava). Na primjer istosmjerni elektromotor upravljan strujom magnetiziranja kome je ulazna varijabla napon U(s), a izlazna kut zakreta Φ(s), uz zanemarivanje trenja u ležajevima i induktiviteta namota, predstavlja se prijenosnom funkcijom prve vrsti, drugog reda bez nula (ima dva pola od kojih je jedan u ishodištu, a u brojniku je samo konstanta pojačanja):

                              

Ovo je strukturni model koji ima dva parametra, konstantu pojačanja K i položaj pola a. Ukoliko poznamo strukturni model sustava parametre  možemo relativno lako odrediti postupkom koji se naziva parametarska identifikacija.  Naravno nas prije svega zanima parametarska identifikacija impulsne prijenosne funkcije koju u općem obliku prikazujemo

       (3.4.65)

odnosno nakon množenja najvećom potencijom varijable z:

       (3.4.66)

 

U sljedećem poglavlju objasnit ćemo primjer identifikacije parametara θ0, θ1, ..., θ2m impulsne prijenosne funkcije (3.4.66) metodom minimalnog kvadratnog odstupanja (eng. LSE - Least Square Estimation)