1.2.2. Sustav vođenja

Sustav vođenja općenito možemo prikazati slikom 1.2.3.

Slika 1.2.3. Sustav vođenja

S_x i S_y su osjetila (senzori) kojima se procjenjuje stanje okoline X i stanje objekta Y. Vrijedi:

(1.2.6)

gdje su iD_x i D_y operatori osjetila, a X_o i Y_o informacije o stanju okoline i stanju objekta koje dobiva subjekt vođenja.

Formule (1.2.6) označavaju vezu između stvarnog stanja X, Y i informacija o stanju X_o i Y_o koje dobiva subjekt vođenja. Ovi se podaci obično razlikuju. Uzmimo jedan tipičan primjer.

Neka je objekt vođenja brod, okolina morska pučina, a subjekt vođenja (lokalni) časnik u smjeni. Stvarno stanje mora (vjetar, valovi, struje) su stvarno stanje okoline X, a informacija o stanju X_o je slika pučine koju časnik vidi svojim očima. Njegova procjena stanja ovisi o njegovom iskustvu, moći zapažanja, te je samo približna procjena stvarnih događanja i razlikuje se od časnika do časnika. Svaki od njih ima svoj operator D_x. Situacija je još nepovoljnija ako se radi o podmornici i časnik dobiva informacije samo kroz periskop koji ima suženo vidno polje i određeno izobličenje slike, a pri tome on ne može koristiti niti druga osjetila, npr. sluh koji časnik na brodu i te kako koristi.

Ukoliko je subjekt vođenja čovjek, osjetila S_x i S_y su njegova prirodna osjetila. Zamijenimo li čovjeka automatskim, računalnim sustavom trebamo osigurati i odgovarajuća "umjetna" osjetila, senzore S_x i S_y koji su u stanju "uočiti" stanje okoline X i objekta Y.

Informacijski par

I  =  < X_o , Y_o > (1.2.7)

nazivamo informacija o situaciji i on je nužan za realizaciju vođenja, bar u dijelu Y_o. Ukoliko subjekt ne zna kakvo je stanje objekta Y_o on ne može donijeti odluku da li je vođenje potrebno ili nije. Informacije o stanju okoline i utjecaju okoline na objekt vođenja potrebne su za neke specifične načine vođenja o kojima će kasnije biti više riječi.

Na slici smo uzeli u obzir još jedan ulaz u objekt i označili ga slovom E. Radi se o utjecajima okoline na objekt koji se ne mogu uočiti, o kojima subjekt vođenja nema direktnih informacija. Nazivamo ih neopservabilni (neosmotrivi) ulazi, ili nemjerljivi poremećaji. Njihovo postojanje i njihov utjecaj subjekt detektira jedino u promjenama stanja objekta Y. Jednadžba ponašanja objekta sada se dodatno komplicira i postaje:

(1.2.8)

Često se u neopservabilne ulaze E uključuju i neki ulazi koji bi se mogu mjeriti, ali ih nije ekonomski isplativo mjeriti.

Subjekt vođenja, nezadovoljan stanjem objekta vođenja, daje signal vođenja U_o koji se preko aktuatora (izvršne naprave ili djelatnika) prenosi objektu u obliku U. Ovdje je primjenjiva cijela ona diskusija o osjetilima. Svaki aktuator na neki način izmjeni signal tijekom prenošenja od subjekta do objekta. Zbog toga u općenitom slučaju vrijedi jednadžba prijenosa:

gdje je A operator aktuatora.

Subjekt vođenja ima još dva ulaza koja nisu vezana s objektom. Radi se o informacijskim ulazima koji ne trebaju trenutno biti prisutni. Važno je da su jednom bili uspostavljeni te da je preko njih subjektu prenesena informacija o željenim ciljevima Z* ali i o postupcima ili algoritmima vođenja . U ovom kontekstu pod pojmom algoritam vođenja podrazumijevamo skup pravila, instrukcija, direktiva koje se trebaju provesti da bi se za danu I situaciju postigli željeni ciljevi.

Uzmimo jedan primjer iz svakodnevnog života. Uz svaki lijek je priložena uputa o njegovom korištenju koja precizira slučajeve (situaciju I ) kada se lijek može upotrijebiti, a kada ne. Cilj Z* je ozdravljenje pacijenta, a algoritam s kojim se može doći do cilja (ozdravljenje) je primjerice "Uzmi 2 tablete tri puta na dan poslije jela".

Matematički to možemo zapisati u obliku:

(1.2.10)

gdje je algoritam vođenja u stvari operator kojim obrađujemo informacije o situaciji I , te definiramo vođenje U_o kako bi zadovoljili cilj Z*.

Subjekt vođenja koji se ovako ponašanje, dobiva svoje posebno ime te se naziva voditelj a ukoliko postupak vođenja provodi naprava onda se ona zove jedinica za vođenje. U inženjerskom žargonu jedinica za vođenje se naziva i kontroler, kompenzator ili regulator, iako svi ovi nazivi nisu potpuni sinonimi, o čemu kasnije malo više kazati. Za sada na temelju iznesenog možemo zaključiti sljedeće:

Osnovni elementi procesa koji nazivamo vođenje su:

- ciljevi vođenja (Z* ),
- informacije o stanju okoline i objekta (I),
- algoritam vođenja () ,
- signal vođenja (U_o).

Izostanak bilo kojeg od ovih faktora čini vođenje nemogućim.

 - informacije o djelovanju okoline na objekt (X) i

- informacija o djelovanju objekta na okolinu (Y).

 Ukoliko subjekt vodi objekt samo na temelju informacija o djelovanju objekta na okolinu (I = <Y₀>) takav način vođenja nazivamo vođenje po povratnoj vezi ili samo povratno vođenje (eng. Feedback Control). Isto tako ukoliko subjekt vodi objekt samo na temelju informacija o djelovanju okoline na objekt (I = <X₀>) takav način vođenja nazivamo vođenje po unaprijednoj vezi ili samo unaprijedno vođenje (eng. Feedforward Control). Opći slučaj, kada su prisutne oba dvije informacije (I = < X₀,Y₀>) ponekad se naziva i složeno vođenje (eng. Composite Control).

U hrvatskoj stručnoj literaturi engleski pojam Control često se krivo prevodi upravljanje, a ne vođenje, iako pojam upravljanje ima vrlo precizno značenje. Razliku između pojmova vođenje i upravljanje najbolje objašnjava J. Božičević u radu J. Božičević – Rječnik: Vođenje i upravljanje, Glasnik hrvatske akademije tehničkih znanosti, Vol.8, br.1 2001. Vođenje je složena radna pri kojoj subjekt vođenja uspoređuje jačinu (ili vrijednost) stanovite pojave koja karakterizira promotreni objekt vođenja sa zadanom jačinom (ili vrijednošću) koju nazivamo referenca (ili cilj vođenja), pa se onda, zavisno od opažene razlike, odlučuje kako usmjeravati objekt vođenja kako bi se što prije približio zadanim jačinama (vrijednostima). Djelovanje na objekt vođenja se provodi upravljanjem tokom tvari ili energije. Vodi li se objekt u gibanju, tada će se upravljati njegovim gibanjem ili će se upravljati nekih od dijelova objekta koji utječu na njegovo gibanje. Kapetan vodi brod upravljajući kormilom. Više detalja o ovom problemu može se pronaći u Dodatku A0 Terminologija i osnovne definicije u kojem komentiramo i neke druge hrvatske nazive vezane uz vođenje i te navodimo i njihove engleske ekvivalente.

Posebna  je situacija kod koje subjekt djeluje na objekt bez ikakvih informacija o situaciji, kada nisu prisutne niti informacije o djelovanju okoline na objekt, niti informacije o djelovanju objekta na okolinu. Ovakav način djelovanja subjekta u biti i nije vođenje, iako se ponekad za ovaj tip djelovanja koristi pojam slijepo vođenje (eng. Blind Control). Njega ne treba miješati sa situacijom kada subjekt vođenja generira samo upravljačku veličinu bez usporedbe ostvarenih rezultata i željenih ciljeva, samo na temelju unaprijed definiranog programa kojim upravlja vremenska jedinica. Njegovo je djelovanje precizno definiranom vremenskim rasporedom djelovanja ili vremenskim programom djelovanja. Ovaj se postupak naziva vođenje u otvorenoj vezi (eng. Open-loop Control), a kako je riječ samo o upravljačkom djelovanju  najčešće ga kratko zovemo upravljanje (eng. Command). Kod upravljanja nema direktne provjere ostvarenja ciljeva vođenja. Zadovoljenje ciljeva vođenja provjerava čovjek nakon obavljenog postupka ili programa. Tek nakon toga on, ukoliko nije zadovoljan, ponovi cijeli program ili dio programa. Najbolji primjer upravljanja i upravljačkog djelovanja je perilica rublja. Ciklusom pranja upravlja upravljačka jedinica koja se uobičajeno naziva programator. Cilj procesa pranja rublja je čisto i oprano rublje. Tijekom cijelog ciklusa koji se odvija vođen satnim mehanizmom nema provjere tih željenih ciljeva. Da li je rublje dobro oprano, tek na kraju ciklusa pranja provjerava čovjek, koji onda, ukoliko nije zadovoljan ponovi dio ciklusa ili cijeli ciklus. Upravljanje uz pomoć naprave programatora zove se automatsko upravljanje.

Upravljanje je u biti vođenje kod kojeg povratnu vezu zatvara čovjek. On procjenjuje da li se objekt ponaša u skladu s postavljenim ciljevima. Zbog toga kažemo da se automobilom ili brodom upravlja kada to radi čovjek, kada ga on vozi. Čovjek provjerava da li brod vozi u željenom kursu, te preko kormilarskog kola povratno djeluje na smjer gibanje broda. Međutim u duhu prethodne diskusije ukoliko je jedinica za vođenje broda ili automobila, auto – pilot koji direktno prima trenutni podatak o izlaznoj veličini kursu te na temelju njega i željene vrijednosti vodi brod ili automobil, onda se radi o vođenju broda ili automobila po principu povratne veze. Brod ili automobil se u tom slučaju automatski vode. Vođenje po principu povratne veze često se kratko naziva regulacija,  a ukoliko to radi naprava, regulator kao u slučaju auto pilota, onda postupak zovemo automatska regulacija. Prema tome automatska regulacija i automatsko upravljanje nisu dva istoimena pojma, ali oba dva postupka spadaju u automatsko vođenje. Za dodatnu diskusiju pogledati Dodatak A0 Terminologija i osnovne definicije.

U skladu s ovom raspravom trebamo napomenuti i to da se signali vođenja U i U_o često nazivaju i upravljački signali. To u biti i nije krivo s obzirom da subjekt vođenja (odnosno jedinica za vođenje kod automatskog vođenja) preko signala U i U_o direktno djeluje na objekt vođenja, direktno upravlja određenim dijelom objektom vođenja s ciljem ispravljanja njegovog stanje ili ponašanja. Jačinu (iznos) signala U_o jedinica za vođenje je odredila na temelju algoritma vođenja, ciljeva vođenja i informacija o stanju objekta vođenja i okoline, ali nakon toga ona djeluje preko aktuatora (koji donekle izmjeni signal U_o u signal U) na dio objekta vođenja koji može utjecati na njegovo stanje ili ponašanje. Sjetimo se "Kapetan vodi brod upravljajući kormilom, pa isto tako auto-pilot vodi brod upravljajući kormilom". Kod vođenja broda signal U_o je upravo zahtjev kormilarskom uređaju koji direktno utječe na kurs broda da se zakrene za određeni kut, pa ga zbog toga možemo zvati i upravljački signal.

U primjeru naputka za ozdravljenje pojavio se i dodatak "tri puta na dan" koji uvodi u razmatranje i jedan vrlo važan pojam koji smo do sada izostavljali, a to je pojam vremena. Sve veličine, od informacija o stanju okoline i objekta, do signala vođenja mijenjaju se s vremenom. Njihove su vrijednosti  određene specifičnim trenutkom vremena t.

Matematički gledano vrijeme je kontinuum, kontinuirano promjenjiva veličina. Skupom trenutaka vremena nazivamo skup T čija su dva elementa t' i t'' povezana binarnom relacijom poretka . Za njih se zna tko prethodi, a tko slijedi. Ako t' prethodi elementu t'', onda je on ispred elementa t'', on je manji od element t''. Stanje okoline X , stanje objekta Y i signal vođenja U, funkcije su vremena t ili kazano još općenitije svaka od veličina sustava definirana je preslikavanjem sa skupa vremenskih trenutaka T na skup njenih vrijednosti. Na primjer utjecaj okoline na sustav definiramo preslikavanjem x : T X  i kažemo da je x funkcija vremena t, x = x(t). Isto je i sa svim ostalim veličinama veličinom y : T Y , u: T U itd.

:. Sljedeća stranica > Definiranje zadatka vođenja