Digitalno vođenje on-line (FESB, Split)

5.3. Projektiranje diskretnog regulatora na temelju diskretnog modela sustava koji se vodi

Cilj: Naučiti kako projektirati diskretni regulator koji se temelji na diskretnom modelu sustava koji se vodi.

Zadatak je sljedeći: Imamo sustav koji se treba voditi o kome znamo samo osnovne podatke, računalo s ulazno/izlaznim sučeljem (A/D i D/A pretvarač) i želju da projektiramo digitalni regulator uz čije će se vođenje zatvoreni regulacijski sustav ponašati u diskretnim trenucima vremena baš onako kako mi želimo. Znači nema modeliranja sustava koji se vodi u kontinuiranom području i nema postavljanja zahtjeva na željeno ponašanje zatvorenog sustava u kontinuiranom području. Sve se određuje i definira u diskretnom području. Regulator ćemo primijeniti kao digitalni, ali ćemo ga projektirati kao diskretni.

Postupke potrebne za ovako projektiranje regulatora već smo upoznali. Postupak projektiranja možemo podijeliti u dva koraka:

a) određivanje diskretnog modela sustava koji se vodi na temelju diskretnih podataka,

b) projektiranje diskretnog regulatora na temelju postavljenih specifikacija u diskretnom području.

Poglavlje 3.4.4 Parametarska identifikacija impulsne prijenosne funkcije upravo se bavi prvim dijelom zadatka – određivanjem diskretnog modela sustava (impulsne prijenosne funkcije) na temelju diskretnih podataka o ponašanju sustava. Pri tome nemamo baš potpunu slobodu. Trebamo znati bar strukturu sustava – kojeg je sustav reda, odnosno prebacimo li to u zahtjev povezan s karakteristikama fizičkog sustava – koliko sustav ima komponenata s mogućnošću akumulacije energije. Ostalo je samo proračun koji smo detaljno opisali u poglavlju 3.4.4. Dobivena impulsna prijenosna funkcija je impulsna prijenosna funkcija ekvivalentnog sustava G_E(z).

Kad smo jednom odredili ekvivalentnu impulsnu prijenosnu funkciju sustava koji se vodi, regulator možemo projektirati koristeći bilo koji postupak spomenut u prethodnim poglavljima.

Napomena: Ova se ideja iskoristila kod samo-podešavajućeg regulatora (eng. Self-tuning regulator) koji prelazi okvire ovog uvoda u digitalno vođenje, pa čitatelje upućujemo na literaturu npr. J.R. Leigh, Applied Control Theory, Peter Peregrinus, 1982.

Drugi primjer projektiranja diskretnog regulatora samo na temelju diskretnih podataka je Takahashiev FTSC regulator (eng. Finite Time Settling Control) (Y. Takahashi, M. Tomizuka, D.M. Auslander, Simple Discrete Control of Industrial Processes (Finite Time Srttling Control Algorithm for Single-Loop Digital Controller), Trans. Of ASME, dec. 1975, pp. 354 – 361), ali kako se regulacija temelji na povratnoj vezi po varijablama stanja sustava, ostavljamo ga za poglavlje 5.5 koje je baš posvećeno projektiranju diskretnog regulatora temeljeno na varijablama stanja.

Ostaje nam još treći postupak projektiranja diskretnog regulatora kod kojega iz z područja prelazimo bilinearnom transformacijom u w područje, crtamo frekvencijske dijagrame i obično metodom pokušaja dolazimo do željenog regulatora.