2.3.2.  Digitalno - analogni (D/A) pretvarač

Cilj: Realna komponenta koja se koristi za obnavljanje ili rekonstrukciju kontinuiranog signala je D/A pretvarač. U ovom se poglavlju pokazuje kako se on modelira i uključuje u blokovski prikaz sustava automatskog vođenja.

Realna komponenta koju koristimo za obnavljanje kontinuiranog signala je digitalno-analogni (D/A pretvarač ili DAC prema engleskoj riječi Digital to Analog Converter), s tim da on prije same rekonstrukcije predvodi i dekodiranje digitalnog signala u diskretni signal.

Iako u D/A pretvaraču nigdje ne možemo fizički izdvojiti diskretnu sekvencu x*(t), ipak na razini shematskog prikaza D/A pretvarač prikazujemo slikom 2.3.6.

 

Slika 2.3.6. Shematski prikaz D/A pretvarača

 

D/A pretvarače isto kao i A/D pretvarače karakteriziramo:

- frekvencijom (periodom) obnavljanja 

- brojem bita kojima se iskazuje amplitudna vrijednost digitalne veličine.

Frekvencija obnavljanja je najčešće usklađena s frekvencijom uzorkovanja analogno digitalne konverzije (fS=1/T), a broj bita određuje se potrebnom preciznošću definiranom kvantizacijskim intervalom. Pri tome je potrebno voditi računa o načinu prikaza digitalnog signala (standardni binarni format, offset binarni format, komplementarni offset binarni format ili invertirani dva komplement format) posebno u odnosu na način prikaza predznaka bipolarnog signala (vidi poglavlje 2.2.4). Nedovoljan kvantizacijski interval može zbog pogreške kvantizacije izazvati pojavu ograničenih oscilacija u odzivu sustava o čemu se također  treba voditi računa.

Model D/A pretvarača u VisSimu prikazuje slika 2.3.7. Maksimalna vrijednost ulaznog signala treba se uskladiti sa stvarnim vrijednostima s obzirom da utječe na kvantizacijski interval.

Slika 2.3.7. Model D/A pretvarača u VisSimu (d-a.vsm)

Ulaz mu je diskretni signal (serija impulsa), a izlaz napon između 0 i Vref propušten kroz sklop za obnavljanje 0-tog reda, Vref  je obično 5 ili 10 V.

Podešavaju se 4 parametra: N - broj bita konverzije (obično 8, 12 ili 16), Maksimalna ulazna vrijednost (od 0 do maksimalne pozitivne vrijednosti), Vref (referentni napon D/A pretvarača) i period obnavljanja u sekundama. Maksimalna vrijednost ulaznog signala treba se uskladiti sa stvarnim vrijednostima s obzirom da utječe na kvantizacijski interval. Slika 2.3.8. prikazuje situaciju za T =0.2 i različiti broj bitova konverzije (N = 2, 4 i 8) i ulazni diskretni signal x*(t) = sin (kTS) , gdje je frekvencija uzorkovanja TS isto 0.2 sekunde.

Slika 2.3.8. Simulacija rada D/A pretvarača (T=0.2, N = 2, 4 i 8 bita)

Period obnavljanja se najčešće usklađuje s periodom uzorkovanja diskretnog signala na način da je jednak periodu uzorkovanja ili njegovom višekratniku. Ukoliko je period obnavljanja kraći od perioda uzorkovanja izlazni signal je serija pravokutnih impulsa. Slika 2.3.9. prikazuje situaciju za N=8, period uzorkovanja TS  = 0.2 s i period obnavljanja T = 0.1 s.

Slika 2.3.9. Simulacija rada D/A pretvarača (N=8, TS  = 0.2 sek i T = 0.1 sek)

Sklopovske izvedbe D/A pretvarača ovdje nećemo razmatrati. Uglavnom se radi o izvedbama temeljenim na sumacijskom pojačalu i ljestvičastim otpornim mrežama. Čitatelja upućujemo na 8. lekciju tutoriala Controlling The Real World With Computers koja se baš bavi D/A pretvaračima (Experiment 8 - Digital To Analog Conversion ) i druge tekstove o izvedbama D/A pretvarača (1. tekst i 2. tekst).

Iako se u praktičnim  realizacijama uvijek koriste D/A pretvarači, u nastavku teksta ćemo, slično kao i kod A/D pretvarača, pretpostaviti da je broj bita pretvorbe dovoljno velik te ćemo zanemariti kvantizaciju amplitude i postupak obnavljanje kontinuirane funkcije modelirati isključivo sklopom za obnavljanje 0-og reda Ho koji se u Vissimu modelira sample & hold (SGH) blokom.

Slika 2.3.10. VisSimov model sklopa za obnavljanje kao SCH izvora (szo.vsm)

 

U zadnjem dijelu ovog poglavlja sumira se do sada stečeno znanje i pregledno obrađuje digitalni sustav vođenja i način kako ga prikazati blokovima koje smo do sada spominjali.